Arya, Budi, Citra, dan Dona membeli sembako di toko yang

Rp22.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel.

Misalkan:
Beras = b
Minyak goreng = m
Gula pasir = g

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1) 2b + 2m + 3g = 71.000
2) 1b + 4m + 2g = 66.000
3) 3b + 1m = 44.500

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari nilai b dan g.

Dari persamaan (3), kita dapat menyatakan m dalam b:
m = 44.500 - 3b

Substitusikan nilai m ke persamaan (2):
b + 4(44.500 - 3b) + 2g = 66.000
b + 178.000 - 12b + 2g = 66.000
-11b + 2g = 66.000 - 178.000
-11b + 2g = -112.000
11b - 2g = 112.000 (Persamaan 4)

Substitusikan nilai m ke persamaan (1):
2b + 2(44.500 - 3b) + 3g = 71.000
2b + 89.000 - 6b + 3g = 71.000
-4b + 3g = 71.000 - 89.000
-4b + 3g = -18.000
4b - 3g = 18.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan dua variabel (Persamaan 4 dan 5):
4) 11b - 2g = 112.000
5) 4b - 3g = 18.000

Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (4) dengan 3 dan persamaan (5) dengan 2:
(11b - 2g = 112.000) * 3  =>  33b - 6g = 336.000
(4b - 3g = 18.000) * 2   =>  8b - 6g = 36.000

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(33b - 6g) - (8b - 6g) = 336.000 - 36.000
33b - 8b = 300.000
25b = 300.000
b = 300.000 / 25
b = 12.000

Sekarang cari nilai g menggunakan Persamaan 5:
4(12.000) - 3g = 18.000
48.000 - 3g = 18.000
-3g = 18.000 - 48.000
-3g = -30.000
g = 10.000

Dona membeli 1 kg beras dan 1 kg gula pasir. Jadi, total yang harus dibayarkan Dona adalah:
1b + 1g = 12.000 + 10.000 = 22.000

Jawaban: Rp22.000,00