Asimtot datar dari fungsi

Asimtot datar fungsi tersebut adalah y = 4/3.

Pembahasan

Untuk menentukan asimtot datar dari fungsi f(x) = ((2x^2 - 7x)^2 * (x + 4)^3) / ((x^3 + 5x - 6)^2 * (3x - 8)), kita perlu melihat derajat suku tertinggi di pembilang dan penyebut.

Mari kita analisis derajat pembilang:
(2x^2 - 7x)^2 memiliki derajat tertinggi (2x^2)^2 = 4x^4.
(x + 4)^3 memiliki derajat tertinggi x^3.
Jadi, derajat tertinggi pembilang adalah 4 + 3 = 7.
Koefisien dari suku tertinggi di pembilang adalah 2^2 * 1^3 = 4.

Sekarang mari kita analisis derajat penyebut:
(x^3 + 5x - 6)^2 memiliki derajat tertinggi (x^3)^2 = 6x^6.
(3x - 8) memiliki derajat tertinggi 3x.
Jadi, derajat tertinggi penyebut adalah 6 + 1 = 7.
Koefisien dari suku tertinggi di penyebut adalah 1^2 * 3 = 3.

Karena derajat suku tertinggi di pembilang sama dengan derajat suku tertinggi di penyebut (keduanya adalah 7), maka asimtot datarnya adalah hasil bagi dari koefisien suku tertinggi pembilang dibagi dengan koefisien suku tertinggi penyebut.

Asimtot datar = (Koefisien suku tertinggi pembilang) / (Koefisien suku tertinggi penyebut)
Asimtot datar = 4 / 3

Jadi, asimtot datar dari fungsi tersebut adalah y = 4/3.