Banyak bilangan genap terdiri atas 3 angka berbeda yang

40

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya bilangan genap yang terdiri atas 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9, kita perlu mempertimbangkan syarat bilangan genap dan angka yang berbeda.

Syarat bilangan genap adalah angka satuannya harus genap. Dari angka yang tersedia (2, 3, 4, 5, 7, 9), angka yang genap adalah 2 dan 4.

Kita akan memecahkannya menjadi dua kasus berdasarkan angka satuan:

Kasus 1: Angka satuan adalah 2.
Karena angka satuan sudah ditentukan (2), maka tersisa 5 angka lain (3, 4, 5, 7, 9) untuk mengisi posisi ratusan dan puluhan.
- Posisi ratusan: Ada 5 pilihan angka.
- Posisi puluhan: Setelah memilih angka untuk ratusan, tersisa 4 angka untuk puluhan.
Jumlah bilangan = 5 × 4 = 20

Kasus 2: Angka satuan adalah 4.
Karena angka satuan sudah ditentukan (4), maka tersisa 5 angka lain (2, 3, 5, 7, 9) untuk mengisi posisi ratusan dan puluhan.
- Posisi ratusan: Ada 5 pilihan angka.
- Posisi puluhan: Setelah memilih angka untuk ratusan, tersisa 4 angka untuk puluhan.
Jumlah bilangan = 5 × 4 = 20

Total banyak bilangan genap dengan 3 angka berbeda adalah jumlah dari kedua kasus:
Total = 20 (dari kasus 1) + 20 (dari kasus 2) = 40

Jadi, banyaknya bilangan genap terdiri atas 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 adalah 40.