Banyak garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di

Banyak garis singgung yang dapat ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah dua.

Pembahasan

Banyak garis singgung yang dapat ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah dua.

Penjelasan:
Misalkan P adalah titik di luar lingkaran, dan O adalah pusat lingkaran dengan jari-jari r. Dari titik P, kita dapat menarik dua garis singgung ke lingkaran tersebut. Misalkan titik singgungnya adalah A dan B.

Segitiga POA dan segitiga POB adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di A dan B (karena jari-jari lingkaran tegak lurus dengan garis singgung di titik singgungnya).

Dalam kedua segitiga siku-siku tersebut:
*   Sisi OA = OB (keduanya adalah jari-jari lingkaran, r).
*   Sisi PO adalah sisi miring yang sama untuk kedua segitiga.

Karena kedua segitiga siku-siku tersebut memiliki sisi miring yang sama dan satu sisi tegak yang sama (jari-jari), maka kedua segitiga tersebut kongruen berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi (SSS) atau sisi-siku-sisi (SAS) jika kita mempertimbangkan sudut di O. Lebih tepatnya, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras: PA^2 = PO^2 - OA^2 dan PB^2 = PO^2 - OB^2. Karena OA=OB=r, maka PA^2 = PB^2, yang berarti PA = PB.

Oleh karena itu, jarak dari titik P ke titik singgung A sama dengan jarak dari titik P ke titik singgung B. Dan ada tepat dua titik singgung yang mungkin dari satu titik di luar lingkaran.