Banyak susunan huruf dari huruf-huruf pembentuk kata

3.360

Pembahasan

Untuk mencari banyak susunan huruf dari kata ANALISIS, kita perlu menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama, karena ada huruf yang berulang.

Jumlah total huruf dalam kata ANALISIS adalah 8.

Huruf-huruf yang ada dan frekuensinya:
A: 3 kali
N: 1 kali
L: 1 kali
I: 2 kali
S: 1 kali

Rumus banyak susunan huruf dengan unsur yang sama adalah:
$$ \frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!} $$ 
Dimana:
n = jumlah total huruf
n₁, n₂, ..., n<0xE2><0x82><0x96> = frekuensi masing-masing huruf yang berulang.

Dalam kasus kata ANALISIS:
n = 8
Frekuensi huruf yang berulang: A (3 kali) dan I (2 kali).

Maka, banyak susunan hurufnya adalah:
$$ \frac{8!}{3! 2!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1)} $$ 
$$ = \frac{40.320}{6 \times 2} = \frac{40.320}{12} $$ 
$$ = 3.360 $$ 

Pilihan yang sesuai adalah a. 3.360.