Banyaknya kubus satuan yang harus ditambahkan agar bangun

Tanpa gambar bangun, soal ini tidak dapat dijawab secara pasti. Jika diasumsikan bangun tersebut adalah tangga kubus 3x2x1 (total 14 kubus), maka dibutuhkan 111 kubus tambahan untuk membentuk kubus rusuk 5 cm (125 kubus). Pilihan jawaban yang diberikan (80-83) tidak sesuai dengan asumsi umum ini.

Pembahasan

Kubus memiliki panjang rusuk yang sama untuk setiap sisinya. Jika rusuk kubus adalah 5 cm, maka volume kubus tersebut adalah sisi x sisi x sisi = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³.

Perhatikan bangun yang diberikan. Bangun tersebut terdiri dari beberapa kubus satuan.
Mari kita hitung jumlah kubus satuan yang sudah ada pada bangun tersebut:

Dasar (lapisan bawah): Terdiri dari 3x3 = 9 kubus satuan.
Lapisan kedua: Terdiri dari 2x2 = 4 kubus satuan.
Lapisan ketiga: Terdiri dari 1x1 = 1 kubus satuan.

Total kubus satuan yang sudah ada = 9 + 4 + 1 = 14 kubus satuan.

Untuk membentuk sebuah kubus dengan rusuk 5 cm (yang berarti membutuhkan 125 kubus satuan), maka kubus satuan yang harus ditambahkan adalah:
Jumlah yang ditambahkan = Volume kubus besar - Jumlah kubus yang sudah ada
Jumlah yang ditambahkan = 125 - 14 = 111 buah.

Namun, ada kemungkinan soal ini mengacu pada gambar yang tidak disertakan. Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini merujuk pada sebuah bangun yang ketika ditambahkan sejumlah kubus satuan akan membentuk kubus yang lebih besar, dan pilihan jawabannya adalah A. 80, B. 81, C. 82, D. 83, maka ada kemungkinan ada kesalahan dalam pemahaman soal atau soal tersebut merujuk pada gambar spesifik yang tidak disertakan. 

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini merujuk pada sebuah bangun yang ketika ditambahkan sejumlah kubus satuan akan membentuk kubus dengan rusuk 5 cm, dan jika kita perlu menambahkan 81 buah kubus (jawaban B), ini berarti jumlah total kubus adalah 14 + 81 = 95 kubus. Ini tidak membentuk kubus dengan rusuk 5 cm (125 kubus).

Mari kita periksa kembali soalnya. Kemungkinan soal ini ingin menanyakan berapa kubus satuan yang dibutuhkan untuk melengkapi sebuah bangun menjadi kubus 5x5x5, dengan asumsi bangun yang diberikan adalah bagian dari kubus tersebut. Jika bangun tersebut adalah sebuah "tangga" kubus seperti yang umum ditemui dalam soal sejenis:

- Lapisan bawah: 3x3 = 9
- Lapisan tengah: 2x2 = 4
- Lapisan atas: 1x1 = 1
Total = 14.

Jika kita perlu melengkapi menjadi kubus 5x5x5 (total 125 kubus), maka yang perlu ditambahkan adalah 125 - 14 = 111.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini adalah soal pilihan ganda dan salah satu pilihannya benar, dan melihat pada pilihan jawaban (80, 81, 82, 83), ada kemungkinan bangun yang dimaksud berbeda dari interpretasi umum. Namun, jika kita harus memilih dari opsi tersebut, dan ada konteks gambar, maka kita perlu informasi tambahan. Tanpa gambar, soal ini sulit dijawab secara pasti sesuai pilihan ganda.

Jika kita berasumsi ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya bangun yang diberikan adalah bagian dari kubus yang lebih kecil, misalnya rusuk 4 cm (volume 64 cm³). Maka yang perlu ditambahkan adalah 64 - 14 = 50 buah.

Mari kita coba interpretasi lain: mungkin bangun tersebut adalah sisa dari kubus yang lebih besar. Jika kubus yang terbentuk memiliki rusuk N, maka total kubus adalah N³. Jika bangun yang ada adalah 14, dan kita perlu menambahkan X kubus untuk membentuk kubus N³, maka 14 + X = N³.
Jika N=5, N³=125, X=111.
Jika N=4, N³=64, X=50.
Jika N=3, N³=27, X=13.

Karena pilihan jawaban berada di kisaran 80-an, mari kita pertimbangkan apakah bangun yang dimaksud memiliki volume awal yang lebih besar. Namun, deskripsi "kubus satuan yang harus ditambahkan agar bangun berikut membentuk sebuah kubus dengan rusuk 5 cm" secara jelas menyatakan target akhir adalah kubus rusuk 5 cm.

Kemungkinan terbesar adalah soal merujuk pada gambar yang tidak disertakan, dan bangun tersebut jika dilengkapi akan membutuhkan salah satu dari jumlah kubus yang tertera pada pilihan jawaban. Tanpa gambar, kita tidak bisa menentukan dengan pasti.

Namun, jika kita harus menjawab berdasarkan asumsi umum soal sejenis ini, dan ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau deskripsi bangunnya:

Asumsi Soal Mengacu pada Gambar Spesifik:
Jika kita ambil contoh gambar yang sering muncul pada soal ini, di mana bangun tersebut adalah sebuah piramida terpotong yang disusun dari kubus satuan, dengan lapisan 1, 4, 9 kubus.
Total kubus = 1 + 4 + 9 = 14.
Untuk membentuk kubus 5x5x5 (125 kubus), diperlukan tambahan 125 - 14 = 111 kubus.

Jika kita lihat pilihan jawaban (80, 81, 82, 83), ini sangat jauh dari 111.

Mungkin bangunnya adalah:
Lapisan 1: 4x4 = 16
Lapisan 2: 3x3 = 9
Lapisan 3: 2x2 = 4
Lapisan 4: 1x1 = 1
Total = 16 + 9 + 4 + 1 = 30
Tambahan untuk kubus 5x5x5 = 125 - 30 = 95.
Masih belum cocok.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pada soal dan yang dimaksud adalah membentuk kubus dengan rusuk 4 cm (volume 64 cm³). Maka yang perlu ditambahkan adalah 64 - 14 = 50 buah. Masih belum cocok.

Jika kita harus memilih jawaban yang paling masuk akal dari pilihan yang diberikan, dan mengasumsikan ada sebuah bangun yang ketika dilengkapi menjadi kubus 5x5x5 membutuhkan jumlah kubus di kisaran 80-an, ini berarti bangun awal memiliki volume sekitar 125 - 80 = 45 hingga 125 - 83 = 42.

Tanpa gambar, tidak mungkin memberikan jawaban yang pasti dan terverifikasi. Namun, jika ini adalah soal pilihan ganda yang umum, seringkali ada pola tertentu. Jika kita melihat pilihan B. 81, angka ini adalah 3 pangkat 4, atau 9 kuadrat. Ini tidak secara langsung berhubungan dengan kubus 5 cm.

Jika kita mengasumsikan soal ini berasal dari sumber tertentu dan memiliki jawaban yang benar di antara pilihan tersebut, kita perlu informasi tambahan mengenai bangunnya. Namun, berdasarkan deskripsi standar soal jenis ini, jawaban yang paling logis adalah 111 jika bangunnya adalah tangga kubus 3x2x1. Karena 111 tidak ada di pilihan, mari kita lihat kembali soalnya.

Kemungkinan interpretasi lain:
Banyaknya kubus satuan yang harus ditambahkan agar bangun berikut membentuk sebuah kubus dengan rusuk 5 cm adalah .... 
Jika bangun tersebut adalah sebuah kubus besar yang rusuknya 5 cm, dan sebagian kubus satuan telah dihilangkan. Dan kita perlu mengisi kembali.

Misalkan bangun tersebut adalah sebagian dari kubus 5x5x5. Volume total adalah 125 kubus satuan.
Jika kita harus menambahkan 81 kubus (pilihan B), berarti bangun awal memiliki 125 - 81 = 44 kubus satuan.

Tanpa gambar, tidak mungkin menentukan bangun awal dan menghitung jumlah kubus satuan yang hilang.

Jika kita berasumsi ada kesalahan pengetikan pada soal dan rusuknya bukan 5 cm, tapi 4 cm (volume 64 cm³), dan bangun yang dimaksud memiliki 14 kubus satuan, maka perlu ditambahkan 64 - 14 = 50 buah.

Jika rusuknya 3 cm (volume 27 cm³), maka perlu ditambahkan 27 - 14 = 13 buah.

Karena soal ini meminta untuk memilih dari A, B, C, D, dan kita tidak memiliki gambar, saya tidak dapat memberikan jawaban yang akurat. Namun, jika kita terpaksa memilih, dan mengasumsikan ada desain bangun yang spesifik yang tidak dijelaskan, pilihan B (81) adalah angka yang menarik karena 81 = 9^2 atau 3^4, yang bisa jadi relevan dalam konteks pola tertentu.

Namun, berdasarkan pemahaman matematis standar dari soal serupa, tanpa gambar, soal ini tidak dapat diselesaikan dengan pasti.