Batas-batas nilai a yang memenuhi agar titik P(24,7)

$a > 25$

Pembahasan

Agar titik P(24,7) terletak di dalam lingkaran $x^2 + y^2 = a^2$, jarak titik P dari pusat lingkaran (yang berada di (0,0)) harus lebih kecil dari jari-jari lingkaran (yaitu, $a$).

Jarak titik P(24,7) dari pusat (0,0) dihitung menggunakan rumus jarak:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
$d = \sqrt{(24 - 0)^2 + (7 - 0)^2}$
$d = \sqrt{24^2 + 7^2}$
$d = \sqrt{576 + 49}$
$d = \sqrt{625}$
$d = 25$

Agar titik P terletak di dalam lingkaran, jarak d harus lebih kecil dari jari-jari $a$, sehingga:
$d < a$
$25 < a$

Jadi, batas nilai $a$ yang memenuhi agar titik P(24,7) terletak di dalam lingkaran $x^2 + y^2 = a^2$ adalah $a > 25$.