Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 3|2x+5|<|2x+5|+6

Batas-batas x adalah -4 < x < -1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3|2x+5|<|2x+5|+6, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

1. **Sederhanakan pertidaksamaan:**
   Kurangi kedua sisi dengan |2x+5|:
   3|2x+5| - |2x+5| < 6
   2|2x+5| < 6

2. **Bagi kedua sisi dengan 2:**
   |2x+5| < 3

3. **Uraikan nilai mutlak:**
   Pertidaksamaan |2x+5| < 3 berarti:
   -3 < 2x+5 < 3

4. **Selesaikan untuk x:**
   Kurangi ketiga bagian dengan 5:
   -3 - 5 < 2x < 3 - 5
   -8 < 2x < -2

   Bagi ketiga bagian dengan 2:
   -8/2 < x < -2/2
   -4 < x < -1

Jadi, batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan adalah -4 < x < -1.