Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari

x > -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional akar(x+2+2)>akar(x+10), kita perlu memastikan domain dari akar kuadrat dan kemudian menyelesaikan pertidaksamaan.

Domain:
1. x + 2 >= 0  => x >= -2
2. x + 10 >= 0 => x >= -10
Jadi, domain yang memenuhi kedua syarat adalah x >= -2.

Penyelesaian Pertidaksamaan:
Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah akar kuadrat yang nilainya non-negatif, kita bisa mengkuadratkan kedua sisi:
(akar(x+2)+2)^2 > (akar(x+10))^2
x + 2 + 4*akar(x+2) + 4 > x + 10
x + 6 + 4*akar(x+2) > x + 10
4*akar(x+2) > 4
akar(x+2) > 1

Kuadratkan kembali kedua sisi:
x + 2 > 1^2
x + 2 > 1
x > -1

Menggabungkan dengan domain (x >= -2), maka penyelesaian yang memenuhi adalah x > -1.