Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Hitunglah nilai dari limit fungsi berikut: lim x->1
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari limit fungsi berikut: lim x->1 (sin(x^2-1))/(x-1)
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menghitung nilai dari limit fungsi lim x->1 (sin(x^2-1))/(x-1), kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena jika disubstitusikan langsung x=1 akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0. Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika lim x->c f(x)/g(x) menghasilkan bentuk tak tentu, maka nilainya sama dengan lim x->c f'(x)/g'(x). Turunan dari pembilang f(x) = sin(x^2-1) adalah f'(x) = cos(x^2-1) * 2x. Turunan dari penyebut g(x) = x-1 adalah g'(x) = 1. Maka, limitnya menjadi: lim x->1 (2x * cos(x^2-1)) / 1 Substitusikan x = 1: 2(1) * cos(1^2-1) = 2 * cos(0) = 2 * 1 = 2. Jadi, nilai dari limit fungsi tersebut adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar Dan Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?