Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian PtRL (3x-6)/x

0 < x <= 6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan rasional (3x-6)/(x) <= 2, kita perlu memindahkan semua suku ke satu sisi sehingga sisi lainnya adalah nol: (3x-6)/x - 2 <= 0. Kemudian samakan penyebutnya: (3x-6 - 2x)/x <= 0, yang menyederhanakan menjadi (x-6)/x <= 0. 
Kita cari pembuat nol untuk pembilang dan penyebut: 
Pembilang: x - 6 = 0 => x = 6
Penyebut: x = 0

Selanjutnya, kita uji interval yang dibentuk oleh nilai-nilai ini (-∞, 0), (0, 6), dan (6, ∞) menggunakan nilai uji:

1. Interval (-∞, 0): Ambil x = -1. Maka (-1-6)/(-1) = -7/-1 = 7. 7 tidak <= 0.
2. Interval (0, 6): Ambil x = 1. Maka (1-6)/1 = -5/1 = -5. -5 <= 0. Interval ini memenuhi.
3. Interval (6, ∞): Ambil x = 7. Maka (7-6)/7 = 1/7. 1/7 tidak <= 0.

Karena penyebut tidak boleh nol (x != 0) dan pembilang boleh nol (x=6), maka penyelesaiannya adalah 0 < x <= 6.