Bayangan garis g: 2x+5y-10=0 oleh rotasi R(O, 90) adalah

Persamaan garis g' adalah 5x - 2y - 10 = 0.

Pembahasan

a. Untuk menentukan persamaan garis g' setelah rotasi 90 derajat terhadap titik O(0,0), kita gunakan transformasi (x,y) menjadi (-y,x). Jadi, jika garis g adalah 2x+5y-10=0, substitusikan x dengan -y dan y dengan x pada persamaan tersebut: 2(-y) + 5(x) - 10 = 0, yang disederhanakan menjadi -2y + 5x - 10 = 0 atau 5x - 2y - 10 = 0. b. Untuk menggambar garis g (2x+5y-10=0) dan bayangannya g' (5x-2y-10=0), Anda perlu mencari titik potong kedua garis dengan sumbu x dan sumbu y. Untuk g: jika x=0, maka 5y=10 -> y=2 (titik (0,2)); jika y=0, maka 2x=10 -> x=5 (titik (5,0)). Untuk g': jika x=0, maka -2y=10 -> y=-5 (titik (0,-5)); jika y=0, maka 5x=10 -> x=2 (titik (2,0)). Kemudian, gambarkan kedua garis tersebut pada bidang koordinat dengan titik-titik potong yang telah ditemukan.