Perusahaan punya prosedur pengujian kualitas : Ambil secara

Peluang pengiriman ditolak adalah 0.92224.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial. Kita ingin mengetahui peluang pengiriman ditolak ketika supplier mengirimkan produk dengan 40% cacat.

Diketahui:
- Jumlah produk yang diambil (n) = 5
- Peluang produk cacat (p) = 0.40
- Peluang produk baik (q) = 1 - p = 0.60

Pengiriman ditolak jika ditemukan 1 atau lebih produk yang cacat. Ini berarti kita perlu menghitung peluang bahwa jumlah produk cacat adalah 1, 2, 3, 4, atau 5.

Cara yang lebih mudah adalah menghitung peluang bahwa tidak ada produk yang cacat (semua produk baik) dan menguranginya dari 1.

Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Kita perlu menghitung P(X=0), yaitu peluang tidak ada produk cacat:
P(X=0) = C(5, 0) * (0.40)^0 * (0.60)^(5-0)
P(X=0) = 1 * 1 * (0.60)^5
P(X=0) = 0.07776

Peluang pengiriman ditolak adalah 1 - P(X=0):
Peluang ditolak = 1 - 0.07776 = 0.92224

Jadi, peluang pengiriman ditolak adalah 0.92224 atau 92.224%.