Bayangan kurva y = x^2 + 4x - 5 oleh dilatasi [O, 3]

y = 1/3 x^2 + 4x - 15

Pembahasan

Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k mengubah titik (x, y) menjadi (kx, ky). Dalam kasus ini, pusat dilatasi adalah O(0,0) dan faktor skalanya adalah 3. Jadi, transformasi yang terjadi adalah x' = 3x dan y' = 3y. Dari sini, kita dapat mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y': x = x'/3 dan y = y'/3. Substitusikan ekspresi x dan y ini ke dalam persamaan kurva asli y = x^2 + 4x - 5. Maka, y'/3 = (x'/3)^2 + 4(x'/3) - 5. y'/3 = x'^2/9 + 4x'/3 - 5. Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menyederhanakan: y' = x'^2/3 + 4x' - 15. Dengan mengganti x' dengan x dan y' dengan y, bayangan kurva adalah y = 1/3 x^2 + 4x - 15.