Bayangan persamaan garis 3x-5y+15=0 oleh dilatasi terhadap

Bayangan persamaan garisnya adalah 3x - 5y + 75 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan persamaan garis 3x - 5y + 15 = 0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala 5, kita perlu menggunakan transformasi geometri.

Jika suatu titik (x, y) didilatasikan terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala k, maka bayangannya (x', y') adalah:
x' = kx  => x = x'/k
y' = ky  => y = y'/k

Dalam kasus ini, faktor skala k = 5.
Jadi, x = x'/5 dan y = y'/5.

Substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli:
3(x'/5) - 5(y'/5) + 15 = 0

Kalikan seluruh persamaan dengan 5 untuk menghilangkan penyebut:
3x' - 5y' + 75 = 0

Jadi, bayangan persamaan garis tersebut adalah 3x - 5y + 75 = 0.