Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathGeometri Transformasi

Bayangan titik (4, -5) oleh rotasi R[P , 90] adalah (10,

Pertanyaan

Jika bayangan titik (4, -5) oleh rotasi R[P, 90°] adalah (10, 5), tentukan koordinat titik pusat rotasi P.

Solusi

Verified

P(2, 3)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, khususnya rotasi. Diketahui bayangan titik A(4, -5) oleh rotasi R[P, 90°] adalah A'(10, 5). Titik P adalah pusat rotasi yang ingin kita cari, dengan koordinat P(a, b). Rumus rotasi titik (x, y) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi (a, b) adalah: x' = a - (y - b) y' = b + (x - a) Dalam soal ini, kita memiliki: x = 4, y = -5 x' = 10, y' = 5 Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus rotasi: Untuk x': 10 = a - (-5 - b) 10 = a - (-5 - b) 10 = a + 5 + b a + b = 10 - 5 a + b = 5 (Persamaan 1) Untuk y': 5 = b + (4 - a) 5 = b + 4 - a a = b + 4 - 5 a = b - 1 (Persamaan 2) Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear: 1) a + b = 5 2) a = b - 1 Substitusikan Persamaan 2 ke dalam Persamaan 1: (b - 1) + b = 5 2b - 1 = 5 2b = 6 b = 3 Sekarang substitusikan nilai b = 3 ke dalam Persamaan 2 untuk mencari 'a': a = 3 - 1 a = 2 Jadi, koordinat titik pusat rotasi P adalah (2, 3).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Rotasi
Section: Rotasi Dengan Pusat Di A B

Apakah jawaban ini membantu?
Bayangan titik (4, -5) oleh rotasi R[P , 90] adalah (10, - Saluranedukasi