Bentuk pangkat positif ((2x^-1 y^2 z^3) / (x^3 y^-2 z))^-2

x^8 / (4 y^8 z^4)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pangkat ((2x^-1 y^2 z^3) / (x^3 y^-2 z))^-2, kita ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Sederhanakan ekspresi di dalam kurung terlebih dahulu.
Gunakan sifat-sifat eksponen: a^m / a^n = a^(m-n) dan a^m * a^n = a^(m+n).

(2x^-1 y^2 z^3) / (x^3 y^-2 z)
= 2 * x^(-1 - 3) * y^(2 - (-2)) * z^(3 - 1)
= 2 * x^-4 * y^(2 + 2) * z^2
= 2x^-4 y^4 z^2

Langkah 2: Terapkan pangkat -2 ke hasil penyederhanaan.
Gunakan sifat eksponen: (a^m)^n = a^(m*n) dan (ab)^n = a^n b^n.

(2x^-4 y^4 z^2)^-2
= 2^-2 * (x^-4)^-2 * (y^4)^-2 * (z^2)^-2
= 2^-2 * x^(-4 * -2) * y^(4 * -2) * z^(2 * -2)
= 2^-2 * x^8 * y^-8 * z^-4

Langkah 3: Ubah pangkat negatif menjadi pangkat positif.
Gunakan sifat eksponen: a^-n = 1/a^n.

= (1 / 2^2) * x^8 * (1 / y^8) * (1 / z^4)
= (1 / 4) * x^8 / (y^8 * z^4)
= x^8 / (4 y^8 z^4)

Jadi, bentuk pangkat positif dari ((2x^-1 y^2 z^3) / (x^3 y^-2 z))^-2 adalah x^8 / (4 y^8 z^4).