Bentuk rasional dari 3/ ( 2 + akar(11)) adalah .... a. -(6

\frac{-6 + 3\sqrt{11}}{7}

Pembahasan

Bentuk rasional dari \frac{3}{2 + \sqrt{11}} adalah \frac{-6 + 3\sqrt{11}}{7}.

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut, yaitu (2 - \sqrt{11}).

\frac{3}{2 + \sqrt{11}} \times \frac{2 - \sqrt{11}}{2 - \sqrt{11}}

= \frac{3(2 - \sqrt{11})}{(2 + \sqrt{11})(2 - \sqrt{11})}

= \frac{6 - 3\sqrt{11}}{2^2 - (\sqrt{11})^2}

= \frac{6 - 3\sqrt{11}}{4 - 11}

= \frac{6 - 3\sqrt{11}}{-7}

= \frac{-(6 - 3\sqrt{11})}{7}

= \frac{-6 + 3\sqrt{11}}{7}

Jika kita bandingkan dengan pilihan jawaban:
a. -(6 - 3 akar(11))/ 7 = (-6 + 3\sqrt{11})/7
b. (6 - 3 akar(11))/ 7
c. 7 - 3 akar(11)
d. 6 + 3 akar(11)

Maka, jawaban yang benar adalah a.