Bentuk rasional dari 3/(akar(2)-akar(5)) adalah

-akar(2) - akar(5)

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk 3/(akar(2)-akar(5)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (akar(2)-akar(5)) adalah (akar(2)+akar(5)). 
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 
3 / (akar(2) - akar(5)) 
= [3 * (akar(2) + akar(5))] / [(akar(2) - akar(5)) * (akar(2) + akar(5))] 
Di pembilang: 3 * (akar(2) + akar(5)) = 3akar(2) + 3akar(5) 
Di penyebut: (akar(2) - akar(5)) * (akar(2) + akar(5)) menggunakan rumus selisih dua kuadrat (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. 
Maka, (akar(2))^2 - (akar(5))^2 = 2 - 5 = -3. 
Jadi, bentuk rasionalnya adalah (3akar(2) + 3akar(5)) / (-3). 
Kita bisa menyederhanakan dengan membagi setiap suku di pembilang dengan -3: 
= (3akar(2) / -3) + (3akar(5) / -3) 
= -akar(2) - akar(5). 
Bentuk rasional dari 3/(akar(2)-akar(5)) adalah -akar(2) - akar(5).