Rafif, Rayhan, dan Nanda membeli tiga jenis barang yang

Rp15.000,00

Pembahasan

Soal ini adalah soal cerita yang dapat diselesaikan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel.

Misalkan:
- Penghapus = p
- Rautan = r
- Penggaris = g

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan:
1. Rafif: 2p + r + g = 11.000
2. Rayhan: p + 3r + 2g = 16.500
3. Nanda: 2p + 2r + g = 13.000

Kita ingin mencari harga total Rita: 2p + 3r + g.

Langkah-langkah penyelesaian:
Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menemukan nilai p, r, dan g.

Eliminasi g dari persamaan (1) dan (3):
(3) - (1): (2p + 2r + g) - (2p + r + g) = 13.000 - 11.000
r = 2.000

Substitusikan nilai r = 2.000 ke dalam persamaan (1) dan (2):
1. 2p + 2.000 + g = 11.000  => 2p + g = 9.000 (Persamaan 4)
2. p + 3(2.000) + 2g = 16.500 => p + 6.000 + 2g = 16.500 => p + 2g = 10.500 (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem persamaan dua variabel (p dan g):
4. 2p + g = 9.000
5. p + 2g = 10.500

Kalikan persamaan (4) dengan 2 untuk mengeliminasi g:
2 * (2p + g) = 2 * 9.000
4p + 2g = 18.000 (Persamaan 6)

Kurangkan persamaan (5) dari persamaan (6):
(4p + 2g) - (p + 2g) = 18.000 - 10.500
3p = 7.500
p = 7.500 / 3
p = 2.500

Substitusikan nilai p = 2.500 ke dalam persamaan (4) untuk mencari g:
2(2.500) + g = 9.000
5.000 + g = 9.000
g = 9.000 - 5.000
g = 4.000

Jadi, harga satu penghapus (p) adalah Rp2.500,00, satu rautan (r) adalah Rp2.000,00, dan satu penggaris (g) adalah Rp4.000,00.

Sekarang kita hitung total harga yang harus Rita bayar:
Rita membeli 2 penghapus, 3 rautan, dan 1 penggaris.
Total harga = 2p + 3r + g
Total harga = 2(2.500) + 3(2.000) + 1(4.000)
Total harga = 5.000 + 6.000 + 4.000
Total harga = 15.000

Jadi, total harga yang harus Rita bayar adalah Rp15.000,00.