Bentuk sederhana dari (2x^2 + x - 6)/(4x^2 - 9) adalah....

Bentuk sederhana dari $\frac{(2x^2 + x - 6)}{(4x^2 - 9)}$ adalah $\frac{(x + 2)}{(2x + 3)}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{(2x^2 + x - 6)}{(4x^2 - 9)}$, kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Pembilang: $2x^2 + x - 6$
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $2 \times -6 = -12$ dan jika dijumlahkan menghasilkan 1. Bilangan tersebut adalah 4 dan -3.
$2x^2 + 4x - 3x - 6$
$2x(x + 2) - 3(x + 2)$
$(2x - 3)(x + 2)$

Penyebut: $4x^2 - 9$
Ini adalah bentuk selisih kuadrat, $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Di sini, $a = 2x$ dan $b = 3$.
$(2x - 3)(2x + 3)$

Jadi, bentuk sederhananya adalah:
$\frac{(2x - 3)(x + 2)}{(2x - 3)(2x + 3)}$
Kita bisa membatalkan faktor $(2x - 3)$ yang sama di pembilang dan penyebut (dengan syarat $2x - 3 \neq 0$, atau $x \neq \frac{3}{2}$).
$\frac{(x + 2)}{(2x + 3)}$

Oleh karena itu, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $\frac{(x + 2)}{(2x + 3)}$