Gambarkan grafik penyelesaian setiap PtLDV berikut. a.

Gambarkan garis putus-putus untuk x-y=2 dan -x+3y=3. Daerah penyelesaian x-y>2 berada di atas garis, dan daerah penyelesaian -x+3y<3 berada di bawah garis.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel (PtLDV), ikuti langkah-langkah berikut:

a. x - y > 2
   1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: x - y = 2.
   2. Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Misalnya, jika x=0, maka -y=2, y=-2 (titik (0,-2)). Jika y=0, maka x=2 (titik (2,0)).
   3. Gambarkan garis yang melalui kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaan menggunakan '>' (lebih besar dari), garis digambarkan sebagai garis putus-putus.
   4. Uji sebuah titik yang tidak terletak pada garis untuk menentukan daerah penyelesaian. Ambil titik (0,0):
      0 - 0 > 2
      0 > 2 (Salah)
      Karena salah, daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak memuat titik (0,0).

b. -x + 3y < 3
   1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: -x + 3y = 3.
   2. Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Misalnya, jika x=0, maka 3y=3, y=1 (titik (0,1)). Jika y=0, maka -x=3, x=-3 (titik (-3,0)).
   3. Gambarkan garis yang melalui kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaan menggunakan '<' (lebih kecil dari), garis digambarkan sebagai garis putus-putus.
   4. Uji sebuah titik yang tidak terletak pada garis. Ambil titik (0,0):
      -0 + 3(0) < 3
      0 < 3 (Benar)
      Karena benar, daerah penyelesaian adalah daerah yang memuat titik (0,0).