Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.akar(11+4akar(7))

Bentuk sederhana dari $\sqrt{11+4\sqrt{7}}$ adalah $2 + \sqrt{7}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\sqrt{11+4\sqrt{7}}$, kita perlu mencari dua bilangan, katakanlah a dan b, sedemikian rupa sehingga $( \sqrt{a} + \sqrt{b} )^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$.
Kita ingin bentuk $11+4\sqrt{7}$ sama dengan $a+b+2\sqrt{ab}$.
Ubahlah $4\sqrt{7}$ menjadi $2\sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{28}$.
Jadi, kita mencari dua bilangan yang jumlahnya 11 dan hasil kalinya 28.
Bilangan-bilangan tersebut adalah 7 dan 4, karena 7 + 4 = 11 dan 7 * 4 = 28.
Oleh karena itu, $\sqrt{11+4\sqrt{7}} = \sqrt{(\sqrt{7} + \sqrt{4})^2} = \sqrt{7} + \sqrt{4} = \sqrt{7} + 2$.