Bentuk sederhana dari 3akar(15) x akar(10 : akar(3) adalah

${\\sqrt[6]{25000}}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\sqrt[3]{15} \times \sqrt{10} : \sqrt[3]{3}$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah bentuk akar agar memiliki basis yang sama atau ubah ke bentuk pangkat pecahan.
   $\\sqrt[3]{15} = 15^{1/3}$
   $\\sqrt{10} = 10^{1/2}$
   $\\sqrt[3]{3} = 3^{1/3}$
2. Gabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama jika memungkinkan, atau gunakan sifat-sifat eksponen.
   Ekspresi menjadi: $15^{1/3} \times 10^{1/2} / 3^{1/3}$
3. Kelompokkan berdasarkan basis:
   $(15^{1/3} / 3^{1/3}) \times 10^{1/2}$
4. Gunakan sifat $(a/b)^n = a^n / b^n$: 
   $((15/3)^{1/3}) \times 10^{1/2}$
   $(5^{1/3}) \times 10^{1/2}$
   Atau dalam notasi akar: $\\sqrt[3]{5} \times \sqrt{10}$
Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita perlu mencari KPK dari indeks akar (3 dan 2), yaitu 6.
   $5^{1/3} = 5^{2/6} = (5^2)^{1/6} = 25^{1/6} = \\sqrt[6]{25}$
   $10^{1/2} = 10^{3/6} = (10^3)^{1/6} = 1000^{1/6} = \\sqrt[6]{1000}$
5. Gabungkan kembali:
   $\\sqrt[6]{25} \times \\sqrt[6]{1000} = \\sqrt[6]{25 \times 1000} = \\sqrt[6]{25000}$
Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $\\sqrt[6]{25000}$.