Bentuk sederhana dari 4(2 + 3^1/2)(2 - 3^1/2)/(3+15) adalah

2/9

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi "4(2 + 3^1/2)(2 - 3^1/2)/(3+15)", kita perlu mengikuti urutan operasi dan menggunakan sifat-sifat aljabar.

Ekspresi yang diberikan adalah:
4 * (2 + √3) * (2 - √3) / (3 + 15)

Langkah 1: Sederhanakan bagian penyebut.
3 + 15 = 18

Ekspresi menjadi:
4 * (2 + √3) * (2 - √3) / 18

Langkah 2: Perhatikan bagian (2 + √3) * (2 - √3). Ini adalah bentuk selisih dua kuadrat, yaitu (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
Dalam kasus ini, a = 2 dan b = √3.
Maka, (2 + √3)(2 - √3) = 2^2 - (√3)^2.
2^2 = 4
(√3)^2 = 3
Jadi, (2 + √3)(2 - √3) = 4 - 3 = 1.

Ekspresi menjadi:
4 * 1 / 18

Langkah 3: Lakukan perkalian dan pembagian.
4 * 1 = 4

Ekspresi menjadi:
4 / 18

Langkah 4: Sederhanakan pecahan.
4/18 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2.
4 / 2 = 2
18 / 2 = 9

Hasil penyederhanaan adalah 2/9.

Namun, perlu diperiksa kembali opsi jawaban yang diberikan karena hasil perhitungan kita tidak sesuai dengan opsi yang ada. Mari kita cek kembali langkah-langkahnya, terutama pada soal yang terpotong di akhir.

Jika kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya mengarah ke salah satu opsi, mari kita periksa kembali soal aslinya.

Asumsi berdasarkan format soal dan jawaban yang diberikan, kemungkinan ada kesalahan dalam penulisan soal atau opsi jawaban. Namun, berdasarkan perhitungan matematis yang benar dari ekspresi yang diberikan: 4(2 + √3)(2 - √3)/(3+15) = 2/9.

Jika kita lihat opsi jawaban, ada bentuk seperti "(3 - 5^1/2)". Ini menunjukkan bahwa mungkin ada kesalahan pengetikan yang signifikan pada soal asli.

Jika kita harus memilih jawaban yang paling mendekati atau mengasumsikan ada kesalahan dalam soal, kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti tanpa klarifikasi soal.

Namun, jika kita mengikuti soal persis seperti yang tertulis: 4(2 + 3^1/2)(2 - 3^1/2)/(3+15) = 4(4-3)/(18) = 4/18 = 2/9.

Mengingat opsi jawaban yang diberikan, ada kemungkinan soal tersebut berasal dari konteks yang berbeda atau terdapat kesalahan pengetikan yang sangat fatal.

Contoh: Jika soalnya adalah (2+√3)(2-√3)/(3+15) = 1/18, bukan 4 kali.
Atau jika ada operasi lain.

Karena saya diprogram untuk memberikan jawaban yang akurat berdasarkan input, dan input tersebut tampaknya mengandung kesalahan yang membuat hasil perhitungan tidak sesuai dengan pilihan yang diberikan, saya tidak dapat memilih jawaban yang benar dari opsi tersebut. Jawaban yang benar berdasarkan perhitungan adalah 2/9.