Bentuk sederhana dari (5m^4 n^3)^(-3)/(5^2 n^(-5)

5 / (m^12 n^21)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (5m^4 n^3)^(-3)/(5^2 n^(-5) n^(-1))^(-2), kita gunakan sifat-sifat eksponen:

1. Pangkatkan setiap suku dalam kurung:
   (5m^4 n^3)^(-3) = 5^(-3) * m^(4*-3) * n^(3*-3) = 5^(-3) * m^(-12) * n^(-9)
   (5^2 n^(-5) n^(-1))^(-2) = (5^2 n^(-5-1))^(-2) = (5^2 n^(-6))^(-2) = (5^2)^(-2) * (n^(-6))^(-2) = 5^(2*-2) * n^(-6*-2) = 5^(-4) * n^(12)

2. Bagi kedua hasil:
   (5^(-3) * m^(-12) * n^(-9)) / (5^(-4) * n^(12))

3. Gunakan sifat pembagian eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)):
   5^(-3 - (-4)) * m^(-12) * n^(-9 - 12)
   5^(-3 + 4) * m^(-12) * n^(-21)
   5^1 * m^(-12) * n^(-21)

4. Ubah eksponen negatif menjadi positif dengan memindahkannya ke penyebut:
   5 * (1/m^12) * (1/n^21)
   5 / (m^12 n^21)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 5 / (m^12 n^21).