Bentuk sederhana dari akar((1-sin x)/(1+sin x)) adalah ....

sec x - tan x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan akar((1-sin x)/(1+sin x)), kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut di dalam akar dengan konjugat dari penyebut, yaitu (1-sin x)/(1-sin x).

Dalam akar:
((1-sin x)/(1+sin x)) * ((1-sin x)/(1-sin x))
= (1-sin x)^2 / (1 - sin^2 x)
Karena 1 - sin^2 x = cos^2 x, maka:
= (1-sin x)^2 / cos^2 x

Menyederhanakan akar dari ekspresi tersebut:
Akar((1-sin x)^2 / cos^2 x)
= (1-sin x) / cos x
= 1/cos x - sin x/cos x
= sec x - tan x

Jadi, bentuk sederhana dari akar((1-sin x)/(1+sin x)) adalah sec x - tan x.