Bentuk yang ekuivalen dengan cos x (cosec x+tan x) adalah

cot x + sin x

Pembahasan

Soal ini meminta penyederhanaan ekspresi trigonometri.
Kita gunakan identitas:
cosec x = \frac{1}{\sin x}
tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

Maka, cos x (cosec x + tan x) = cos x (\frac{1}{\sin x} + \frac{\sin x}{\cos x})
= cos x \cdot \frac{1}{\sin x} + cos x \cdot \frac{\sin x}{\cos x}
= \frac{\cos x}{\sin x} + \sin x
= cot x + \sin x