Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan Q {2, 3, 4, 6, 8,

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah "dua kali dari".

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan relasi dari himpunan P ke himpunan Q berdasarkan himpunan pasangan berurutan yang diberikan. Himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan himpunan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Himpunan pasangan berurutan yang diberikan adalah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}.

Kita perlu menguji setiap opsi relasi:

A. Kurang dari:
(1, 2): 1 kurang dari 2 (Benar)
(2, 4): 2 kurang dari 4 (Benar)
(3, 6): 3 kurang dari 6 (Benar)
(5, 10): 5 kurang dari 10 (Benar)
Relasi 'kurang dari' berlaku untuk semua pasangan.

B. Setengah hati:
Relasi 'setengah hati' tidak memiliki definisi matematis yang standar dalam konteks ini.

C. Dua kali dari:
(1, 2): 2 adalah dua kali dari 1 (Benar)
(2, 4): 4 adalah dua kali dari 2 (Benar)
(3, 6): 6 adalah dua kali dari 3 (Benar)
(5, 10): 10 adalah dua kali dari 5 (Benar)
Relasi 'dua kali dari' juga berlaku untuk semua pasangan.

D. Kuadrat dari:
(1, 2): 2 bukan kuadrat dari 1 (Salah, 1^2 = 1)
(2, 4): 4 adalah kuadrat dari 2 (Benar, 2^2 = 4)
(3, 6): 6 bukan kuadrat dari 3 (Salah, 3^2 = 9)
(5, 10): 10 bukan kuadrat dari 5 (Salah, 5^2 = 25)
Relasi 'kuadrat dari' tidak berlaku untuk semua pasangan.

Karena baik 'kurang dari' maupun 'dua kali dari' berlaku untuk semua pasangan yang diberikan, kita perlu memeriksa kembali soal atau asumsi yang mungkin ada. Namun, jika kita melihat pada pilihan jawaban yang umum dalam soal relasi, "dua kali dari" seringkali menjadi jawaban yang dimaksud ketika ada pasangan seperti (1,2), (2,4), (3,6), (5,10). Jika soal ini berasal dari buku atau sumber tertentu, konteks "setengah hati" mungkin merujuk pada sesuatu yang spesifik dalam materi tersebut. Namun, berdasarkan prinsip matematika umum dan pola yang paling jelas terlihat, "dua kali dari" adalah relasi yang paling kuat dan sering diuji.

Mari kita analisis ulang pasangan tersebut:
1 -> 2 (2 = 1 * 2)
2 -> 4 (4 = 2 * 2)
3 -> 6 (6 = 3 * 2)
5 -> 10 (10 = 5 * 2)

Setiap elemen di himpunan P dikalikan dengan 2 untuk mendapatkan elemen yang bersesuaian di himpunan Q. Ini berarti relasinya adalah "dua kali dari".

Jadi, relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah dua kali dari.