Berat badan 40 siswa dalam kg disajikan pada tabel

Statistik lima serangkai: Min=44, Q1=44, Med=45.27, Q3=57.83, Max=64. Rataan kuartil = 50.915.

Pembahasan

Statistik lima serangkai:
1. Nilai Minimum (Terendah): 44
2. Kuartil Bawah (Q1): Untuk mencari Q1, pertama kita perlu menentukan posisi kuartil. Dengan 40 data, Q1 berada pada posisi (1/4) * (40 + 1) = 10.25. Nilai ke-10 berada di kelas '44' (akumulasi frekuensi 10), dan nilai ke-11 berada di kelas '48' (akumulasi frekuensi 13). Nilai Q1 berada di antara kedua kelas ini. Namun, dalam konteks tabel distribusi frekuensi, Q1 seringkali diinterpretasikan berada di kelas di mana akumulasi frekuensi mencapai atau melebihi 1/4 total frekuensi. Dalam kasus ini, 1/4 dari 40 adalah 10. Kelas pertama (44) memiliki frekuensi 10, yang berarti kuartil bawah berada di batas atas kelas tersebut, atau dalam rentang kelas itu sendiri tergantung metode.
Jika kita menggunakan metode interpolasi untuk distribusi frekuensi berkelompok:
Q1 = 44 + ((10 - 0) / 10) * 4 = 44
3. Median (Q2): Posisi median adalah (1/2) * (40 + 1) = 20.5. Akumulasi frekuensi hingga kelas 52 adalah 10 + 3 + 4 = 17. Kelas 56 memiliki frekuensi 11 (akumulasi 28). Jadi median berada di kelas 56.
Median = 44 + ((20.5 - 17) / 11) * 4 = 44 + (3.5 / 11) * 4 = 44 + 1.27 = 45.27
4. Kuartil Atas (Q3): Posisi Q3 adalah (3/4) * (40 + 1) = 30.75. Akumulasi frekuensi hingga kelas 60 adalah 28. Kelas 64 memiliki frekuensi 6 (akumulasi 34). Jadi Q3 berada di kelas 64.
Q3 = 56 + ((30.75 - 28) / 6) * 4 = 56 + (2.75 / 6) * 4 = 56 + 1.83 = 57.83
5. Nilai Maksimum (Tertinggi): 64

Bagan statistik lima serangkai (diagram kotak garis):
Sebuah diagram kotak garis akan digambar dengan sumbu horizontal yang mewakili berat badan. Akan ada titik pada 44 (minimum), kotak dari 44 hingga 57.83 (IQR), garis median pada 45.27, dan ekor hingga 64 (maksimum).

Rataan Kuartil:
Rataan kuartil dihitung dengan rumus (Q1 + Q3) / 2.
Rataan Kuartil = (44 + 57.83) / 2 = 101.83 / 2 = 50.915