Berdasarkanpada pengamatan di atas dan hasil

(-x - 19) / (x^2 + 2x - 3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar 4/(x+3) - 5/(x-1), kita perlu mencari KPK dari penyebutnya, yaitu (x+3)(x-1).
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Samakan penyebut kedua pecahan dengan mengalikan masing-masing pecahan dengan faktor yang sesuai:
   - Pecahan pertama: 4/(x+3) dikalikan dengan (x-1)/(x-1) menjadi 4(x-1) / ((x+3)(x-1))
   - Pecahan kedua: 5/(x-1) dikalikan dengan (x+3)/(x+3) menjadi 5(x+3) / ((x-1)(x+3))

2. Gabungkan kedua pecahan yang sekarang memiliki penyebut yang sama:
   [4(x-1) - 5(x+3)] / ((x+3)(x-1))

3. Distribusikan dan sederhanakan pembilangnya:
   (4x - 4 - 5x - 15) / ((x+3)(x-1))
   (-x - 19) / ((x+3)(x-1))

4. Kita bisa mengeluarkan -1 dari pembilang untuk mendapatkan bentuk yang sedikit berbeda:
   -(x + 19) / ((x+3)(x-1))

Jadi, bentuk sederhana dari 4/(x+3) - 5/(x-1) adalah (-x - 19) / (x^2 + 2x - 3) atau -(x + 19) / (x^2 + 2x - 3).