Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar Vektor

Besar sudut yang dibentuk vektor e=(6 8) dan f=(5 12)

Pertanyaan

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor e=(6 8) dan f=(5 12).

Solusi

Verified

arccos(63/65) atau sekitar 14.25 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor e = (6, 8) dan f = (5, 12), kita dapat menggunakan rumus hasil kali titik (dot product) antara dua vektor: e . f = |e| |f| cos(θ) dimana θ adalah sudut di antara vektor e dan f. Pertama, hitung hasil kali titik e . f: e . f = (6 * 5) + (8 * 12) e . f = 30 + 96 e . f = 126 Kedua, hitung besar (magnitudo) dari masing-masing vektor: |e| = sqrt(6^2 + 8^2) |e| = sqrt(36 + 64) |e| = sqrt(100) |e| = 10 |f| = sqrt(5^2 + 12^2) |f| = sqrt(25 + 144) |f| = sqrt(169) |f| = 13 Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus hasil kali titik untuk mencari cos(θ): 126 = 10 * 13 * cos(θ) 126 = 130 * cos(θ) cos(θ) = 126 / 130 cos(θ) = 63 / 65 Untuk mencari besar sudut θ, kita gunakan fungsi arccosine (cos^-1): θ = arccos(63/65) Menggunakan kalkulator, θ ≈ 14.25 derajat. Jadi, besar sudut yang dibentuk vektor e dan f adalah sekitar 14.25 derajat.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Vektor
Section: Hasil Kali Titik Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...