Besar sudut yang dibentuk vektor e=(6 8) dan f=(5 12)

arccos(63/65) atau sekitar 14.25 derajat

Pembahasan

Untuk mencari besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor e = (6, 8) dan f = (5, 12), kita dapat menggunakan rumus hasil kali titik (dot product) antara dua vektor:

e . f = |e| |f| cos(θ)

dimana θ adalah sudut di antara vektor e dan f.

Pertama, hitung hasil kali titik e . f:
e . f = (6 * 5) + (8 * 12)
e . f = 30 + 96
e . f = 126

Kedua, hitung besar (magnitudo) dari masing-masing vektor:
|e| = sqrt(6^2 + 8^2)
|e| = sqrt(36 + 64)
|e| = sqrt(100)
|e| = 10

|f| = sqrt(5^2 + 12^2)
|f| = sqrt(25 + 144)
|f| = sqrt(169)
|f| = 13

Sekarang, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus hasil kali titik untuk mencari cos(θ):
126 = 10 * 13 * cos(θ)
126 = 130 * cos(θ)

cos(θ) = 126 / 130
cos(θ) = 63 / 65

Untuk mencari besar sudut θ, kita gunakan fungsi arccosine (cos^-1):
θ = arccos(63/65)

Menggunakan kalkulator, θ ≈ 14.25 derajat.

Jadi, besar sudut yang dibentuk vektor e dan f adalah sekitar 14.25 derajat.