Bila akar(0,04x0,4xa)=0,4x0,04xakar(b), maka nilai a/b

Nilai a/b adalah 0.016, dengan asumsi 'x' adalah 1 atau diabaikan karena ketidakjelasan peran.

Pembahasan

Diberikan persamaan: akar(0.04 * x * 0.4 * a) = 0.4 * 0.04 * akar(b).
Kita asumsikan bahwa 'akar' merujuk pada akar kuadrat.
Persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
sqrt(0.016 * a * x) = 0.016 * sqrt(b)

Kuadratkan kedua sisi persamaan untuk menghilangkan akar kuadrat:
(sqrt(0.016 * a * x))^2 = (0.016 * sqrt(b))^2
0.016 * a * x = (0.016)^2 * b
0.016 * a * x = 0.000256 * b

Kita ingin mencari nilai a/b. Susun ulang persamaan untuk mendapatkan rasio a/b:
a/b = 0.000256 / (0.016 * x)

Namun, pertanyaan tersebut menyatakan "dengan sama". Ini bisa diinterpretasikan dalam beberapa cara, tetapi jika diasumsikan bahwa kita mencari hubungan antara a dan b ketika bagian 'x' juga relevan atau disederhanakan, dan jika kita mengabaikan 'x' karena tidak terdefinisi atau diasumsikan 1 (interpretasi yang paling mungkin dalam konteks soal yang meminta rasio konstan a/b), atau jika ada kesalahan pengetikan dan seharusnya ada informasi lebih lanjut.

Mari kita coba interpretasi lain dari "dengan sama". Jika itu berarti kita menyamakan konstanta di kedua sisi sebelum mengkuadratkan, atau jika ada kesalahan dalam penulisan soal dan 'x' seharusnya konstanta.

Jika kita asumsikan bahwa ada kesalahan dalam soal dan yang dimaksud adalah:
sqrt(0.04 * a) = 0.4 * sqrt(b)

Maka:
0.04 * a = (0.4)^2 * b
0.04 * a = 0.16 * b
a/b = 0.16 / 0.04
a/b = 4

Jika kita kembali ke persamaan asli: sqrt(0.016 * a * x) = 0.016 * sqrt(b).
Jika kita menyederhanakan konstanta:
sqrt(0.016) * sqrt(a*x) = 0.016 * sqrt(b)

Mari kita coba menginterpretasikan "dengan sama" sebagai kesamaan pada nilai-nilai yang ada:
sqrt(0.04 * x * 0.4 * a) = sqrt(0.016 * a * x)
0.4 * 0.04 * sqrt(b) = 0.016 * sqrt(b)

Ini menunjukkan bahwa 0.016 * sqrt(b) = 0.016 * sqrt(b), yang selalu benar jika b >= 0.

Kembali ke persamaan awal:
 akar(0,04x0,4xa) = 0,4x0,04xakar(b)
 sqrt(0.04 * 0.4 * a * x) = 0.016 * sqrt(b)
 sqrt(0.016 * a * x) = 0.016 * sqrt(b)

Kuadratkan kedua sisi:
 0.016 * a * x = (0.016)^2 * b
 0.016 * a * x = 0.000256 * b

Untuk mendapatkan a/b, kita bagi kedua sisi dengan (0.016 * x) dan b:
 a/b = 0.000256 / (0.016 * x)
 a/b = 0.016 / x

Karena tidak ada nilai spesifik untuk x, dan soal meminta nilai a/b, kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau interpretasi dari "dengan sama". Jika kita mengasumsikan bahwa 'x' adalah bagian dari konstanta yang sama di kedua sisi, atau jika 'x' adalah 1, maka a/b = 0.016. Namun, ini tidak umum.

Mari kita pertimbangkan kemungkinan bahwa "0,4xa" seharusnya "0,4 * a" dan "0,4x0,04" adalah konstanta.
Dalam kasus ini, persamaan adalah:
 sqrt(0.04 * x * 0.4 * a) = 0.4 * 0.04 * sqrt(b)
 sqrt(0.016 * a * x) = 0.016 * sqrt(b)

Jika kita mengabaikan 'x' karena tidak jelas perannya atau jika itu adalah kesalahan pengetikan, dan fokus pada konstanta:
 sqrt(0.04 * 0.4 * a) = 0.4 * 0.04 * sqrt(b)
 sqrt(0.016 * a) = 0.016 * sqrt(b)

Kuadratkan kedua sisi:
 0.016 * a = (0.016)^2 * b
 0.016 * a = 0.000256 * b

a/b = 0.000256 / 0.016
a/b = 0.016

Jika "dengan sama" merujuk pada penyederhanaan konstanta di kedua sisi, maka nilai a/b adalah 0.016.