Bilangan a, b, c membentuk barisan geometri. Jika rasio

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 86.

Pembahasan

Diketahui barisan geometri a, b, c dengan rasio r = 6. Bilangan terbesarnya adalah 72. Dalam barisan geometri, jika rasio lebih besar dari 1, maka bilangan terbesar adalah suku terakhir (c). Jadi, c = 72.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Untuk suku ketiga (c): c = a * r^(3-1) = a * r^2.
Kita tahu c = 72 dan r = 6, maka:
72 = a * 6^2
72 = a * 36
a = 72 / 36
a = 2.

Karena a = 2 dan r = 6, maka:
b = a * r = 2 * 6 = 12.
c = b * r = 12 * 6 = 72.

Ketiga bilangan tersebut adalah 2, 12, dan 72.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah a + b + c = 2 + 12 + 72 = 86.