Kelas 10Kelas 9mathGeometri
Bu Santi mempunyai kaleng berbentuk tabung. Kaleng tersebut
Pertanyaan
Bu Santi mempunyai kaleng berbentuk tabung. Kaleng tersebut akan diberi label dari bahan kertas dengan tulisan GARAM yang menutupi keliling kaleng. Volume kaleng Bu Santi adalah 1.056 cm³. Berapa luas label yang dibutuhkan Bu Santi jika tinggi kaleng adalah 8 cm?
Solusi
Verified
Luas label yang dibutuhkan adalah sekitar 325.8 cm².
Pembahasan
Diketahui kaleng berbentuk tabung dengan volume (V) = 1.056 cm³ dan tinggi (t) = 8 cm. Label menutupi keliling kaleng, yang berarti luas label sama dengan luas selimut tabung. Luas selimut tabung dihitung dengan rumus: L = 2πrt, di mana r adalah jari-jari alas dan t adalah tinggi tabung. Kita perlu mencari jari-jari (r) terlebih dahulu menggunakan rumus volume tabung: V = πr²t. 1.056 = πr²(8) r² = 1.056 / (8π) r² = 132 / π r = √(132 / π) Sekarang kita bisa hitung luas label (luas selimut tabung): L = 2πr t L = 2π * √(132 / π) * 8 L = 16π * √(132 / π) L = 16π * (√132 / √π) L = 16√π * √132 L = 16√(132π) Jika kita gunakan π ≈ 22/7: r² = 132 / (22/7) = 132 * 7 / 22 = 6 * 7 = 42 r = √42 cm L = 2 * (22/7) * √42 * 8 L = (44/7) * 8 * √42 L = 352/7 * √42 cm² Jika kita gunakan π ≈ 3.14: r² = 132 / 3.14 ≈ 42.038 r ≈ √42.038 ≈ 6.48 cm L = 2 * 3.14 * 6.48 * 8 L ≈ 325.5 cm² Dengan menggunakan nilai π yang lebih akurat, kita akan mendapatkan hasil yang lebih tepat. Menggunakan r = √(132/π) dalam rumus luas selimut: L = 16π * √(132/π) = 16√(132π) ≈ 16√(132 * 3.14159) ≈ 16√414.69 ≈ 16 * 20.36 ≈ 325.8 cm². Jadi, luas label yang dibutuhkan Bu Santi adalah sekitar 325.8 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Section: Tabung
Apakah jawaban ini membantu?