Diketahui vektor p=11i+4j+3k dan vektor q=2i+5j+11k.

Proyeksi vektor ortogonal p terhadap q adalah i + 5/2 j + 11/2 k.

Pembahasan

Proyeksi vektor ortogonal p terhadap q dapat dihitung menggunakan rumus: 

proyeksi p pada q = [(p . q) / |q|^2] * q

Dimana p . q adalah hasil perkalian skalar vektor p dan q, dan |q|^2 adalah kuadrat dari panjang vektor q.

Diketahui vektor p = 11i + 4j + 3k dan vektor q = 2i + 5j + 11k.

1. Hitung hasil perkalian skalar p . q:
p . q = (11 * 2) + (4 * 5) + (3 * 11) = 22 + 20 + 33 = 75

2. Hitung kuadrat dari panjang vektor q (|q|^2):
|q|^2 = (2)^2 + (5)^2 + (11)^2 = 4 + 25 + 121 = 150

3. Hitung proyeksi vektor ortogonal p terhadap q:
proyeksi p pada q = (75 / 150) * q = (1/2) * (2i + 5j + 11k)
proyeksi p pada q = 1i + (5/2)j + (11/2)k

Jadi, proyeksi vektor ortogonal p terhadap q adalah i + 5/2 j + 11/2 k.