Buatlah daftar perkalian dari bilangan asli kurang dari

Matriks perkalian 5x5 berisi hasil perkalian bilangan asli <= 5. Baris 4: {4, 8, 12, 16, 20}. Baris 5: {5, 10, 15, 20, 25}. Terdapat 6 elemen prima.

Pembahasan

Mari kita buat daftar perkalian dari bilangan asli kurang dari atau sama dengan 5, lalu representasikan dalam bentuk matriks.

Bilangan asli kurang dari atau sama dengan 5 adalah {1, 2, 3, 4, 5}.

Daftar perkalian:
1x1=1, 1x2=2, 1x3=3, 1x4=4, 1x5=5
2x1=2, 2x2=4, 2x3=6, 2x4=8, 2x5=10
3x1=3, 3x2=6, 3x3=9, 3x4=12, 3x5=15
4x1=4, 4x2=8, 4x3=12, 4x4=16, 4x5=20
5x1=5, 5x2=10, 5x3=15, 5x4=20, 5x5=25

a. Matriks yang berisi hasil perkalian tersebut adalah:
   [ 1  2  3  4  5 ]
   [ 2  4  6  8 10 ]
   [ 3  6  9 12 15 ]
   [ 4  8 12 16 20 ]
   [ 5 10 15 20 25 ]

b. Elemen-elemen pada baris keempat adalah: 4, 8, 12, 16, 20.

c. Elemen-elemen pada baris kelima adalah: 5, 10, 15, 20, 25.

d. Elemen-elemen yang merupakan bilangan komposit:
   - Baris 1: 4 (kolom 4)
   - Baris 2: 4 (kolom 2), 6 (kolom 3), 8 (kolom 4), 10 (kolom 5)
   - Baris 3: 6 (kolom 2), 9 (kolom 3), 12 (kolom 4), 15 (kolom 5)
   - Baris 4: 4 (kolom 1), 8 (kolom 2), 12 (kolom 3), 16 (kolom 4), 20 (kolom 5)
   - Baris 5: 10 (kolom 2), 15 (kolom 3), 20 (kolom 4), 25 (kolom 5)

Secara spesifik, elemen pada baris dan kolom ke-
- Baris 2, Kolom 2: 4 (komposit)
- Baris 2, Kolom 3: 6 (komposit)
- Baris 2, Kolom 4: 8 (komposit)
- Baris 2, Kolom 5: 10 (komposit)
- Baris 3, Kolom 2: 6 (komposit)
- Baris 3, Kolom 3: 9 (komposit)
- Baris 3, Kolom 4: 12 (komposit)
- Baris 3, Kolom 5: 15 (komposit)
- Baris 4, Kolom 1: 4 (komposit)
- Baris 4, Kolom 2: 8 (komposit)
- Baris 4, Kolom 3: 12 (komposit)
- Baris 4, Kolom 4: 16 (komposit)
- Baris 4, Kolom 5: 20 (komposit)
- Baris 5, Kolom 2: 10 (komposit)
- Baris 5, Kolom 3: 15 (komposit)
- Baris 5, Kolom 4: 20 (komposit)
- Baris 5, Kolom 5: 25 (komposit)

f. Banyak elemen matriks yang merupakan bilangan prima:
Bilangan prima dalam matriks adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Dari hasil perkalian di atas, bilangan prima yang muncul adalah:
2 (baris 1, kolom 2 dan baris 2, kolom 1)
3 (baris 1, kolom 3 dan baris 3, kolom 1)
5 (baris 1, kolom 5 dan baris 5, kolom 1)

Ada 3 bilangan prima yang berbeda (2, 3, 5). Namun, jika kita menghitung setiap kemunculannya:
- Angka 2 muncul 2 kali.
- Angka 3 muncul 2 kali.
- Angka 5 muncul 2 kali.

Jadi, ada total 6 elemen dalam matriks yang merupakan bilangan prima.