Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut. S={x|

Diagram Venn menunjukkan irisan {2}, elemen A saja {3, 5, 7}, elemen B saja {0, 4, 6, 8}, dan elemen S di luar A dan B {-2, -1, 1, 9, 10}.

Pembahasan

Untuk membuat diagram Venn dari himpunan S, A, dan B, kita perlu mengidentifikasi elemen-elemen dari masing-masing himpunan terlebih dahulu.

S = {x | -2 ≤ x ≤ 10, x bilangan bulat}
S = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {x | x < 10, x bilangan prima}
Bilangan prima yang kurang dari 10 adalah 2, 3, 5, 7.
Jadi, A = {2, 3, 5, 7}

B = {x | x < 10, x bilangan genap}
Bilangan genap yang kurang dari 10 adalah 0, 2, 4, 6, 8.
Jadi, B = {0, 2, 4, 6, 8}

Sekarang, kita perlu mencari irisan dan gabungan dari himpunan A dan B:

Irisan A dan B (A ∩ B): Elemen yang ada di A dan B.
Dalam kasus ini, hanya angka 2 yang ada di kedua himpunan.
A ∩ B = {2}

Elemen A yang tidak ada di B (A - B):
Elemen A adalah {2, 3, 5, 7}. Elemen B adalah {0, 2, 4, 6, 8}. Elemen A yang tidak ada di B adalah {3, 5, 7}.
A - B = {3, 5, 7}

Elemen B yang tidak ada di A (B - A):
Elemen B adalah {0, 2, 4, 6, 8}. Elemen A adalah {2, 3, 5, 7}. Elemen B yang tidak ada di A adalah {0, 4, 6, 8}.
B - A = {0, 4, 6, 8}

Elemen S yang tidak ada di A maupun B (S - (A ∪ B)):
Pertama, kita cari gabungan A dan B (A ∪ B) = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Himpunan S adalah {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Elemen S yang tidak ada di A ∪ B adalah {-2, -1, 1, 9, 10}.
S - (A ∪ B) = {-2, -1, 1, 9, 10}

Diagram Venn akan menunjukkan:
1. Lingkaran untuk himpunan A dan lingkaran untuk himpunan B.
2. Irisan kedua lingkaran akan berisi elemen {2}.
3. Bagian lingkaran A yang tidak beririsan akan berisi {3, 5, 7}.
4. Bagian lingkaran B yang tidak beririsan akan berisi {0, 4, 6, 8}.
5. Area di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang yang mewakili himpunan semesta S akan berisi elemen {-2, -1, 1, 9, 10}.