Buatlah grafik fungsi:a f:x->x^2+6 x+4 atau f(x)=x^2+6x+4 b

Grafik fungsi kuadrat membentuk parabola, sedangkan grafik fungsi linear membentuk garis lurus. Tentukan titik-titik penting (puncak, potong sumbu) untuk menggambar grafik.

Pembahasan

Berikut adalah cara membuat grafik untuk setiap fungsi:

a) f(x) = x² + 6x + 4
Ini adalah fungsi kuadrat yang grafiknya berupa parabola. Untuk menggambarnya, kita bisa mencari titik puncak dan beberapa titik lain.
Titik puncak (xp, yp): xp = -b/2a = -6/(2*1) = -3. yp = (-3)² + 6(-3) + 4 = 9 - 18 + 4 = -5. Jadi, titik puncaknya adalah (-3, -5).
Titik potong sumbu y (x=0): f(0) = 0² + 6(0) + 4 = 4. Titik potongnya adalah (0, 4).
Titik potong sumbu x (y=0): x² + 6x + 4 = 0. Menggunakan rumus abc: x = [-6 ± √(6² - 4*1*4)] / (2*1) = [-6 ± √20] / 2 = -3 ± √5. Titik potongnya adalah (-3+√5, 0) dan (-3-√5, 0).

b) f(x) = 2x + 1
Ini adalah fungsi linear yang grafiknya berupa garis lurus. Kita hanya perlu dua titik untuk menggambarnya.
Jika x=0, f(0) = 2(0) + 1 = 1. Titik (0, 1).
Jika x=1, f(1) = 2(1) + 1 = 3. Titik (1, 3).

c) f(x) = 3x
Ini juga fungsi linear. Kita bisa menggunakan dua titik.
Jika x=0, f(0) = 3(0) = 0. Titik (0, 0).
Jika x=1, f(1) = 3(1) = 3. Titik (1, 3).

Untuk membuat grafik, gambar sistem koordinat Kartesius (sumbu x dan y), lalu plot titik-titik yang telah ditemukan untuk setiap fungsi dan hubungkan titik-titik tersebut sesuai dengan jenis fungsinya (parabola untuk kuadrat, garis lurus untuk linear).