Buatlah sketsa grafik fungsi berikut. y=sin 2(x+30)

Sketsa grafik fungsi y = sin(2(x+30)) memiliki periode 180 derajat dan bergeser 30 derajat ke kiri dari grafik dasar y = sin(x).

Pembahasan

Untuk membuat sketsa grafik fungsi y = sin(2(x+30)), kita perlu memperhatikan beberapa hal:
1. Periode: Periode fungsi sinus adalah $2\pi$ atau 360 derajat. Dalam fungsi ini, koefisien dari x adalah 2, sehingga periodenya adalah $\frac{360}{2}$ = 180 derajat.
2. Pergeseran Fase: Terdapat pergeseran fase sebesar 30 derajat ke kiri karena adanya (x+30).
3. Amplitudo: Amplitudo fungsi ini adalah 1, yang berarti nilai maksimumnya adalah 1 dan nilai minimumnya adalah -1.

Langkah-langkah membuat sketsa:
1. Gambarlah grafik dasar y = sin(x).
2. Regangkan atau persempit grafik sepanjang sumbu x dengan faktor 2, sehingga periodenya menjadi 180 derajat.
3. Geser grafik ke kiri sejauh 30 derajat.

Titik-titik penting yang bisa digunakan:
- Ketika 2(x+30) = 0, maka x = -30. Nilai y = sin(0) = 0.
- Ketika 2(x+30) = 90, maka x+30 = 45, x = 15. Nilai y = sin(90) = 1.
- Ketika 2(x+30) = 180, maka x+30 = 90, x = 60. Nilai y = sin(180) = 0.
- Ketika 2(x+30) = 270, maka x+30 = 135, x = 105. Nilai y = sin(270) = -1.
- Ketika 2(x+30) = 360, maka x+30 = 180, x = 150. Nilai y = sin(360) = 0.