Buktikan bahwa (a/b)^3 = (a^3)/(b^3).

Pembuktian dilakukan dengan menguraikan (a/b)^3 menjadi perkalian berulang dan kemudian mengalikan pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa (a/b)^3 = (a^3)/(b^3), kita dapat menggunakan definisi perpangkatan.

(a/b)^3 berarti mengalikan (a/b) sebanyak tiga kali:
(a/b)^3 = (a/b) * (a/b) * (a/b)

Ketika mengalikan pecahan, kita mengalikan pembilangnya dan mengalikan penyebutnya:
= (a * a * a) / (b * b * b)

Berdasarkan definisi perpangkatan, a * a * a adalah a^3 dan b * b * b adalah b^3.
Jadi, (a * a * a) / (b * b * b) = (a^3) / (b^3).

Oleh karena itu, terbukti bahwa (a/b)^3 = (a^3)/(b^3).