Sederhanakan bentuk-bentuk berikut. a. (5x^2y)^3 xx^4y^2 b.

a. 125x¹⁰y⁵, b. 81a²b.

Pembahasan

Berikut adalah penyederhanaan bentuk-bentuk aljabar tersebut:

a. (5x²y)³ x x⁴y²
   * Gunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n) dan a^m * a^n = a^(m+n).
   * (5x²y)³ = 5³ * (x²)³ * y³ = 125 * x^(2*3) * y³ = 125x⁶y³.
   * Sekarang kalikan dengan x⁴y²: 125x⁶y³ * x⁴y² = 125 * x^(6+4) * y^(3+2) = 125x¹⁰y⁵.

b. (9a³b)³ x ab² / 3²(a⁴b²)²
   * Sederhanakan pembilang:
     * (9a³b)³ = 9³ * (a³)³ * b³ = 729 * a⁹ * b³ = 729a⁹b³.
     * Jadi, pembilang menjadi: 729a⁹b³ * ab² = 729 * a^(9+1) * b^(3+2) = 729a¹⁰b⁵.
   * Sederhanakan penyebut:
     * 3² = 9.
     * (a⁴b²)² = (a⁴)² * (b²)² = a^(4*2) * b^(2*2) = a⁸b⁴.
     * Jadi, penyebut menjadi: 9 * a⁸b⁴ = 9a⁸b⁴.
   * Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
     * (729a¹⁰b⁵) / (9a⁸b⁴) = (729/9) * (a¹⁰/a⁸) * (b⁵/b⁴).
     * Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n).
     * 729/9 = 81.
     * a¹⁰/a⁸ = a^(10-8) = a².
     * b⁵/b⁴ = b^(5-4) = b¹ = b.
     * Jadi, hasilnya adalah 81a²b.

Hasil penyederhanaan adalah a. 125x¹⁰y⁵ dan b. 81a²b.