Buktikan identitas trigonometri berikut:cotg 99/cos 198 .

Identitas terbukti dengan menyederhanakan sisi kiri.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri cotg 99 / cos 198 . cos 378 / cos 81 = sec 9, kita akan menyederhanakan sisi kiri hingga sama dengan sisi kanan.

Kita gunakan identitas trigonometri:
cotg(90+9) = -tg(9) = -sin(9)/cos(9)
cos(198) = cos(180+18) = -cos(18)
cos(378) = cos(360+18) = cos(18)
cos(81) = cos(90-9) = sin(9)
sec(9) = 1/cos(9)

Substitusikan ke dalam persamaan:

(-sin(9)/cos(9)) / (-cos(18)) . cos(18) / sin(9)

= (-sin(9)/cos(9)) * (-1/cos(18)) * cos(18) / sin(9)

= (-sin(9)/cos(9)) * (-1/sin(9))

= sin(9) / (cos(9) * sin(9))

= 1 / cos(9)

= sec(9)

Karena sisi kiri sama dengan sisi kanan, identitas tersebut terbukti.

Jawaban: Identitas trigonometri terbukti.