Buktikan identitas trigonometri berikut ini. cot A+tan

Identitas terbukti dengan mengubah kedua sisi menjadi 1/(sin A cos A).

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri cot A + tan A = cot A sec^2 A, kita dapat memulai dari salah satu sisi dan mengubahnya hingga sama dengan sisi lainnya.

Mari kita mulai dari sisi kiri:
cot A + tan A

Ubah cot A dan tan A ke dalam bentuk sinus dan kosinus:
= (cos A / sin A) + (sin A / cos A)

Samakan penyebutnya:
= (cos^2 A + sin^2 A) / (sin A cos A)

Gunakan identitas trigonometri dasar sin^2 A + cos^2 A = 1:
= 1 / (sin A cos A)

Sekarang, mari kita ubah sisi kanan:
cot A sec^2 A

Ubah cot A dan sec A ke dalam bentuk sinus dan kosinus:
= (cos A / sin A) * (1 / cos^2 A)

Sederhanakan:
= cos A / (sin A cos^2 A)
= 1 / (sin A cos A)

Karena sisi kiri (1 / (sin A cos A)) sama dengan sisi kanan (1 / (sin A cos A)), maka identitas tersebut terbukti benar.