Buktikan, manakah pernyataan yang salah di bawah ini? a. {

Tidak ada pernyataan yang salah berdasarkan perhitungan.

Pembahasan

Untuk membuktikan pernyataan yang salah dari pilihan yang diberikan terkait logaritma, mari kita analisis masing-masing pernyataan:

**Pernyataan a: $^3\log 27 = 3$**

Untuk membuktikan pernyataan ini, kita perlu mencari pangkat berapa yang harus diberikan pada basis 3 agar menghasilkan 27. Dengan kata lain, kita mencari nilai $y$ sedemikian rupa sehingga $3^y = 27$.
Kita tahu bahwa $3^1 = 3$, $3^2 = 9$, dan $3^3 = 27$.
Oleh karena itu, $^3\log 27 = 3$. Pernyataan ini **benar**.

**Pernyataan b: $^2\log 4 + ^2\log (1/8) = -1$**

Kita perlu mengevaluasi masing-masing bagian dari persamaan ini.

Bagian pertama: $^2\log 4$
Ini berarti kita mencari pangkat $y$ sedemikian rupa sehingga $2^y = 4$. Kita tahu bahwa $2^2 = 4$. Jadi, $^2\log 4 = 2$.

Bagian kedua: $^2\log (1/8)$
Ini berarti kita mencari pangkat $y$ sedemikian rupa sehingga $2^y = 1/8$. Kita tahu bahwa $8 = 2^3$, sehingga $1/8 = 1/2^3 = 2^{-3}$. Jadi, $2^y = 2^{-3}$, yang berarti $y = -3$. Maka, $^2\log (1/8) = -3$.

Sekarang, kita jumlahkan kedua hasil tersebut:
$^2\log 4 + ^2\log (1/8) = 2 + (-3) = 2 - 3 = -1$.
Pernyataan ini juga **benar**.

**Analisis Ulang dan Koreksi Pertanyaan**:

Karena kedua pernyataan yang diberikan ternyata benar, kemungkinan ada kesalahan ketik pada soal asli atau pada pilihan jawaban yang seharusnya disajikan. Namun, jika kita diminta untuk *memilih pernyataan yang salah* dan kedua pernyataan yang ada adalah benar, maka tidak ada pernyataan yang salah di antara pilihan a dan b. 

Asumsikan ada kemungkinan kesalahan pada penulisan soal, misalnya pada pernyataan a: jika basisnya adalah 1/3, maka $^{(1/3)}\log 27$ akan berbeda. Atau jika angka 27 diganti. Demikian pula pada pernyataan b, jika operasinya pengurangan atau angkanya berbeda.

Namun, berdasarkan soal yang tertulis persis seperti itu, kedua pernyataan adalah benar. Jika harus memilih salah satu yang *mungkin* dianggap salah karena kerancuan penulisan, bisa jadi ada interpretasi lain yang diinginkan. Tetapi secara matematis, keduanya benar.

Karena instruksinya adalah mencari pernyataan yang salah, dan berdasarkan perhitungan matematis kedua pernyataan tersebut benar, maka tidak ada pernyataan yang salah dari pilihan yang diberikan.