Nilai dari (4^(-1) + 3^(-2) + 7^(-1))^(-1) adalah...

$\frac{252}{127}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai dari $(4^{-1} + 3^{-2} + 7^{-1})^{-1}$, kita perlu menghitung nilai dari setiap suku di dalam kurung terlebih dahulu:

$4^{-1} = \frac{1}{4}$

$3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

$7^{-1} = \frac{1}{7}$

Sekarang, jumlahkan nilai-nilai tersebut:
$\\frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{7}$

Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita perlu mencari KPK dari penyebutnya (4, 9, dan 7). KPK dari 4, 9, dan 7 adalah $4 \times 9 \times 7 = 252$.

Sekarang ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
$\\frac{1}{4} = \frac{1 \times 63}{4 \times 63} = \frac{63}{252}$

$\\frac{1}{9} = \frac{1 \times 28}{9 \times 28} = \frac{28}{252}$

$\\frac{1}{7} = \frac{1 \times 36}{7 \times 36} = \frac{36}{252}$

Jumlahkan pecahan tersebut:
$\\frac{63}{252} + \frac{28}{252} + \frac{36}{252} = \frac{63 + 28 + 36}{252} = \frac{127}{252}$

Terakhir, hitung invers dari jumlah tersebut:
$(\frac{127}{252})^{-1} = \frac{252}{127}$

Jadi, nilai dari $(4^{-1} + 3^{-2} + 7^{-1})^{-1}$ adalah $\frac{252}{127}$.