Buktikan setiap identitas berikut.a. (cos x)^2(1+(tan

Pembuktian identitas trigonometri menggunakan identitas dasar seperti 1 + tan^2 x = sec^2 x dan sin^2 x + cos^2 x = 1.

Pembahasan

a. Bukti identitas (cos x)^2(1+(tan x)^2)=1:
Kita tahu bahwa 1 + (tan x)^2 = sec^2 x.
Jadi, (cos x)^2 (sec^2 x) = (cos x)^2 (1/(cos x)^2) = 1.
Ini membuktikan identitas tersebut.
b. Bukti identitas tan x sin x + cos x = sec x:
Kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x.
Jadi, (sin x / cos x) sin x + cos x = (sin^2 x / cos x) + cos x.
Samakan penyebutnya: (sin^2 x + cos^2 x) / cos x.
Kita tahu bahwa sin^2 x + cos^2 x = 1.
Jadi, 1 / cos x = sec x.
Ini membuktikan identitas tersebut.