Buktikanlah pernyataan-pernyataan berikut! (x - 2) adalah

Dengan menggunakan Teorema Faktor, substitusi x=2 ke dalam polinomial menghasilkan 0, yang membuktikan bahwa (x - 2) adalah faktornya.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa (x - 2) adalah faktor dari x³ - 6x² + 3x + 10, kita dapat menggunakan Teorema Faktor. Teorema Faktor menyatakan bahwa jika (x - c) adalah faktor dari sebuah polinomial P(x), maka P(c) = 0. Dalam kasus ini, c = 2. Kita perlu mengevaluasi polinomial P(x) = x³ - 6x² + 3x + 10 pada x = 2. P(2) = (2)³ - 6(2)² + 3(2) + 10 = 8 - 6(4) + 6 + 10 = 8 - 24 + 6 + 10 = 24 - 24 = 0. Karena P(2) = 0, maka berdasarkan Teorema Faktor, (x - 2) adalah faktor dari x³ - 6x² + 3x + 10.