Carilah batasan nilai x yang memenuhi setiap pertidaksamaan

-8 <= x <= 5/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat 6x^2 + 43x - 40 <= 0, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat 6x^2 + 43x - 40 = 0 terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) atau faktorisasi.

Menggunakan rumus kuadrat: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a = 6, b = 43, dan c = -40.
x = [-43 ± sqrt(43^2 - 4*6*(-40))] / (2*6)
x = [-43 ± sqrt(1849 + 960)] / 12
x = [-43 ± sqrt(2809)] / 12
x = [-43 ± 53] / 12

Maka, akar-akarnya adalah:
x1 = (-43 + 53) / 12 = 10 / 12 = 5/6
x2 = (-43 - 53) / 12 = -96 / 12 = -8

Karena koefisien x^2 (yaitu 6) positif, parabola terbuka ke atas. Pertidaksamaan <= 0 berarti kita mencari daerah di mana nilai fungsi negatif atau nol. Ini terjadi di antara akar-akarnya.
Jadi, batasan nilai x yang memenuhi adalah -8 <= x <= 5/6.