Carilah fogoh dan domain fungsi komposisi tersebut dari

Fogoh = √(x - 1) - 1, Domain = [1, ∞)

Pembahasan

Untuk mencari domain dan fogoh (komposisi fungsi) dari fungsi-fungsi yang diberikan, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

**Fungsi yang diberikan:**
* f(x) = x - 1
* g(x) = √(x)
* h(x) = x - 1

**1. Fogoh (f ∘ g ∘ h)(x):**
Komposisi fungsi fogoh dihitung dengan mensubstitusikan h(x) ke dalam g(x), kemudian mensubstitusikan hasilnya ke dalam f(x).

* Langkah 1: Cari g(h(x))
   g(h(x)) = g(x - 1)
   Karena g(x) = √x, maka g(x - 1) = √(x - 1)

* Langkah 2: Cari f(g(h(x)))
   f(g(h(x))) = f(√(x - 1))
   Karena f(x) = x - 1, maka f(√(x - 1)) = √(x - 1) - 1

Jadi, fogoh (f ∘ g ∘ h)(x) = √(x - 1) - 1

**2. Domain Fungsi Komposisi (Domain Fogoh):**
Domain dari fungsi komposisi adalah nilai-nilai x yang membuat fungsi tersebut terdefinisi. Untuk (f ∘ g ∘ h)(x) = √(x - 1) - 1:

* Agar √(x - 1) terdefinisi, ekspresi di dalam akar kuadrat harus non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan 0).
   x - 1 ≥ 0
   x ≥ 1

* Fungsi f(x) = x - 1 dan g(x) = √x memiliki domain masing-masing.
    Domain f(x) = {-∞, ∞}
    Domain g(x) = [0, ∞)
    Domain h(x) = {-∞, ∞}

* Agar g(h(x)) terdefinisi, h(x) harus berada dalam domain g(x). Jadi, h(x) ≥ 0.
   x - 1 ≥ 0
   x ≥ 1

* Agar f(g(h(x))) terdefinisi, g(h(x)) harus berada dalam domain f(x). Karena domain f(x) adalah semua bilangan real, tidak ada batasan tambahan dari f(x).

Jadi, domain dari fungsi komposisi fogoh adalah semua bilangan real x sedemikian sehingga x ≥ 1. Dalam notasi interval, domainnya adalah [1, ∞).

**Ringkasan Jawaban:**
* Fogoh (f ∘ g ∘ h)(x) = √(x - 1) - 1
* Domain Fogoh = {x | x ≥ 1} atau [1, ∞)